Esame orale

Aver frequentato il corso di Istituzioni di Logica -a, oppure essere in possesso di conoscenze equivalenti (da accertare in un colloquio con il docente).

Il corso introduce gli studenti alla riflessione metalogica e alle logiche modali, fornendo le conoscenze basilari relative a: deduzione naturale; semantica tarskiana; teorema di completezza di Gödel, semantica a mondi possibili. Programma dettagliato:

1. Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.
2. Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova / deduzione; paradigma Frege-Russell-Hilbert e paradigma Gentzen; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale).
3. Il teorema di adeguatezza generale per la logica elementare (validità, completezza, adeguatezza, compattezza; dimostrazione del teorema di validità; dimostrazione del teorema di completezza; corollari: compattezza, Löwenheim-Skolem; limiti della logica elementare).
4. Logiche modali e semantica di Kripke. Logiche non-classiche.

Appunti distribuiti dal docente. Per approfondimenti:

1. E. Casari, Introduzione alla Logica, UTET, Torino 1997 (capitoli 1-8);
2. D. van Dalen, Logic and Structure, Springer, Berlin Heidelberg 2004 (capitoli 1-3 e 6).